MATEMATICA ENSINO MÉDIO 1

Uma das funções do movimento uniforme é dada pela expressão espaço em função do tempo: s = s₀ + vt. Ao comparar as duas expressões construímos a seguinte relação: 

A comparação entre as expressões deixa bem claro que a fórmula definida como espaço em função do tempo é uma função do 1º grau.

Exemplo

Dois carros movem em linha reta em movimento uniforme e no mesmo sentido. No instante t₀ = 0 eles estão distantes 200 m um do outro, conforme ilustração. Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 m/s e o carro B de 6 m/s, quanto tempo o carro A leva para alcançar o carro B?

O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 m/s, portanto, a função do movimento do carro A é: s = s₀ + vt → s = 0 + 8t → s = 8t

O carro B parte da posição 1000 metros com velocidade escalar 6 m/s, portanto, a função do movimento do carro B é: s = 200 + 6t

Os dois carros estão no mesmo sentido, com a velocidade do carro A maior que a velocidade do carro B, dessa forma, em algum instante o carro A alcançará o carro B. Para calcularmos o instante do encontro basta igualar as duas funções. Então:

S_A = S_B
8t = 200 + 6t
8t – 6t = 200
2t = 200
t = 200/2
t = 100 s
Após 100 segundos, ou aproximadamente 1,66 minutos, o carro A alcançará o carro B.