Matematica:

Propriedades Importantes:

1. Se A e A’ são eventos complementares, então:

P( A ) + P( A' ) = 1

2. A probabilidade de um evento é sempre um número entre Æ (probabilidade de evento impossível) e 1 (probabilidade do evento certo).

Probabilidade Condicional

 Antes da realização de um experimento, é necessário que já tenha alguma informação sobre o evento que se deseja observar. Nesse caso, o espaço amostral se modifica e o evento tem a sua probabilidade de ocorrência alterada.

 Fórmula de Probabilidade Condicional

 P(E₁ e E₂ e E₃ e ...e E_n-1 e E_n) é igual a P(E₁).P(E₂/E₁).P(E₃/E₁ e E₂)...P(E_n/E₁ e E₂ e ...E_n-1).

 Onde P(E₂/E₁) é a probabilidade de ocorrer E₂, condicionada pelo fato de já ter ocorrido E₁;

P(E₃/E₁ e E₂) é a probabilidade ocorrer E₃, condicionada pelo fato de já terem ocorrido E₁ e E₂;

P(Pn/E₁ e E₂ e ...E_n-1) é a probabilidade de ocorrer E_n, condicionada ao fato de já ter ocorrido E₁ e E₂...E_n-1.

    Exemplo:

    Uma urna tem 30 bolas, sendo 10 vermelhas e 20 azuis. Se ocorrer um sorteio de 2 bolas, uma de cada vez e sem reposição, qual será a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda ser azul?

    Resolução:

    Seja o espaço amostral S=30 bolas, e considerarmos os seguintes eventos:

    A: vermelha na primeira retirada e P(A) = 10/30

    B: azul na segunda retirada e P(B) = 20/29

    Assim:

    P(A e B) = P(A).(B/A) = 10/30.20/29 = 20/87