FUNÇÃO DO 2º GRAU

DEFINIÇÃO

Chama-se função quarática a função definida por:

Y = ax² + bx + c

onde a, b e c são números reais e a ≠ 0.

Exemplos:

1) Y = x² - 7x + 10

2) Y = 3x² - x – 4

3) Y = 3x²

4) Y = x² - 4

EXERCÍCIOS

1) Quais são funções quadráticas?

a) Y = x² - 5x + 6 (X)

b) Y = 3x² - 2x + 1 (X)

c) Y =n 5x – x + 3

d) Y = 2 + 4x – 1

e) Y = 5x² (X)

f) Y = -x² + 4 (X)

g) Y = 2x – 5

h) Y= x²/3 – 4x (X)

2) Verifique se a funçao Y = (2x – 1)² - 4 ( x+1)² é uma função quadratica. 
(R: não)

3) Obter m na função Y = ( m + 2)x² - 5x + 1 para que seja quadrática
R: m + 2 ≠ 0 e m≠-2



REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA FUNÇÃO DO 2º GRAU



Vamos atribuir a x valores quaisquer do conjunto dos números reais e calcular o correspondente de y .
O gráfico da função quadrática, quando definida de R em R, é uma curva denominada parábola, como nos seguintes exemplos:

1) Seja a funão definida por: y = x² -4x + 3
Solução :

Vamos atribuir a x os valores : -1,0,1,2,3,4 e 5 e calcular os valores de y.


















a seguir:

1º) Marcamos os pontos no gráfico.
2º) Traçarmos a curva

Os ponto V indicado na figura chama-se vértice da parabola


2) Seja a função definida por: Y = -x² -6x - 8

Solução:

Vamos atribuir a x os valores 0,1,2,3,4,5 e 6 e calcular o valor de y
















A seguir 
1º) Marcamos os pontos do gráfico.
2º) Traçamos a curva

O ponto V indicado na figura é o vértice da parábola

3) Seja a função definida por : Y = x² -2x + 1

Solução:

Atribuindo-se valores para x obteremos valores correspondentes para y. 

veja:

A seguir :

1º) Marcamos os pontos no gráfico.
2º) Traçamos a curva

O ponto V indicado na figura é o vértice da parábola

CARACTERÍSTICAS DA FUNÇÃO QUADRÁTICA

a) Quando à concavidade da parábola:

















b) Quanto às coordenadas do vértice: