definida por 
.
Qual seria o limite para x tendendo a 3?
Veja a seguinte tabela dos valores da função se aproximando de 3 pelos dois lados:
 |  | ||||||||
x
|
2,9
|
2,99
|
2,999
|
2,9999
|
...
|
3,0001
|
3,001
|
3,01
|
3,1
|
f(x)
|
9,9
|
9,99
|
9,999
|
9,9999
|
...
|
10,0001
|
10,001
|
10,01
|
10,1
|
Nota-se que a "tendência" é para o valor 10, o que é intuitivo.
Pela notação:
 |
2. Outro exemplo
definida por 
Qual seria a limite para x tendendo a 13?
Veja a tabela:
| | ||||||||
x
|
12,9
|
12,99
|
12,999
|
12,9999
|
...
|
13,0001
|
13,001
|
13,01
|
13,1
|
f(x)
|
17,9084
|
17,99083
|
17,99908
|
17,99991
|
...
|
18,00009
|
18,00092
|
18,00917
|
18,09174
|
Logo o limite é 18 ou:
 |
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