Algumas situações matemáticas precisam, para serem resolvidas, de algumas técnicas de resolução, outras podemos desenvolver aplicando algumas generalizações, o Binômio de Newton é uma dessas generalizações que usamos na expressão (a+b)n, com n > 3, no intuito de desenvolvê-la por completo.
Ao desenvolvermos expressões desse tipo sem o uso da forma binomial de Newton teremos muito trabalho, veja:
Desenvolver a expressão (a + 6)4.
(a+6)*(a+6)*(a+6)*(a+6), a propriedade distributiva da multiplicação pode se tornar meio confusa, ocasionando erros no desenvolvimento da expressão.
Podemos escrever a expressão (a+b)n da seguinte forma:
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Ao desenvolvermos expressões desse tipo sem o uso da forma binomial de Newton teremos muito trabalho, veja:
Desenvolver a expressão (a + 6)4.
(a+6)*(a+6)*(a+6)*(a+6), a propriedade distributiva da multiplicação pode se tornar meio confusa, ocasionando erros no desenvolvimento da expressão.
Podemos escrever a expressão (a+b)n da seguinte forma:
Vamos aplicar a expressão Binomial de Newton no desenvolvimento da expressão (2x+3)5
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Podemos notar a praticidade e organização do desenvolvimento da expressão (2x+3)5 pela forma do termo geral do Binômio de Newton.
O desenvolvimento da expressão que possui o sinal negativo (a-b)n deve ser efetuado do mesmo modo, alternando somente os sinais, iniciar com sinal positivo e alternar com o negativo. A expressão (2x – 3)5teria o seguinte desenvolvimento:
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O desenvolvimento da expressão que possui o sinal negativo (a-b)n deve ser efetuado do mesmo modo, alternando somente os sinais, iniciar com sinal positivo e alternar com o negativo. A expressão (2x – 3)5teria o seguinte desenvolvimento:
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