Sempre que um objeto está localizado a uma certa altura do solo, e simplesmente o abandonamos, ele entra em movimento. De onde obtém energia para entrar em movimento?

Na realidade, ele não obtém energia nesse instante, mas já possui uma quantidade de energia de movimento, ou seja, de energia mecânica, armazenada. Essa energia que o corpo já possui potencialmente é denominada energia potencial gravitacional.
A energia potencial gravitacional é tanto maior quanto maior for o peso do corpo e tanto maior quanto maior for a altura em que o corpo se encontra em relação a determinado referencial.
Na linguagem matemática, temos:
em que: m é a massa do corpo;
g é a aceleração da gravidade local;
h é a altura em que o corpo se encontra em relação ao nível de referência.
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