Para obter o volume de um prisma, vamos usar o princípio de Cavalieri ( matemático italiano, 1598 - 1697), que generaliza o conceito de volume para sólidos diversos.
Dados dois sólidos com mesma altura e um plano 
, se todo plano
, paralelo a , intercepta os sólidos e determina secções de mesma área, os sólidos têm volumes iguais:
, se todo plano, paralelo a , intercepta os sólidos e determina secções de mesma área, os sólidos têm volumes iguais: |  |
Se 1 é um paralelepípedo retângulo, então V2 = ABh.
Assim, o volume de todo prisma e de todo paralelepípedo é o produto da área da base pela medida da altura:
| Vprisma = ABh |
Cilindro
Na figura abaixo, temos dois planos paralelos e distintos,
, um círculo R contido em e uma reta r que intercepta , mas não R:
, um círculo R contido em e uma reta r que intercepta , mas não R:
Para cada ponto C da região R, vamos considerar o segmento 
, paralelo à reta r 
:
, paralelo à reta r :
Assim, temos:
Chamamos de cilindro, ou cilindro circular, o conjunto de todos os segmentos congruentes e paralelos a r.
congruentes e paralelos a r.Elementos do cilindro
Dado o cilindro a seguir, consideramos os seguintes elementos:
- bases: os círculos de centro O e O'e raios r
- altura: a distância h entre os planos
- geratriz: qualquer segmento de extremidades nos pontos das circunferências das bases ( por exemplo,
) e paralelo à reta r
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