Representação Decimal de uma Fração Ordinária

   Podemos transformar qualquer fração ordinária em número decimal, devendo para isso dividir o numerador pelo denominador da mesma. Exemplos:

• Converta   em número decimal.

       Logo,  é igual a 0,75 que é um decimal exato.

• Converta  em número decimal.

        Logo,  é igual a 0,333... que é uma dízima periódica simples.

• Converta  em número decimal.

        Logo,  é igual a 0,8333... que é uma dízima periódica composta.

Dízima Periódicas

   Há frações que não possuem representação decimal exata. Por exemplo:

= 0,333...

= 0,8333...

   Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas. Em uma dízima periódica, o algarismo ou algarismo que se repetem infinitamente, constituem o período dessa dízima. As dízimas classificam-se em dízimas periódicas simples e dízimas periódicas compostas. Exemplos:

= 0,555... (Período: 5)

= 2,333... (Período: 3)

= 0,1212... (Período: 12)

    São dízimas periódicas simples, uma vez que o período apresenta-se logo após a vírgula.

= 0,0222... Período: 2 Parte não periódica: 0

= 1,15444... Período: 4 Parte não periódica: 15

= 0,1232323... Período: 23 Parte não periódica: 1

   São dízima periódicas compostas, uma vez que entre o período e a vírgula existe uma parte não periódica.

Observações

1. Consideramos parte não periódica de uma dízima o termo situado entre a vírgula e o período. Excluímos portanto da parte não periódica o inteiro.
2. Podemos representar uma dízima periódica das seguintes maneiras:

0,555... ou  ou	0,0222... ou  ou
2,333...  ou  ou	1,15444... ou  ou
0,121212... ou	0,1232323... ou