Cálculo de áreas (1)

Triângulos

Área de triângulos

Definição de altura: A altura de um triângulo é o segmento de reta que liga perpendicularmente um vértice ao lado oposto (ou ao seu prolongamento). Esse lado oposto é chamado de base. Assim sendo, cada triângulo possui 3 alturas.

A área do triângulo vale a metade do produto da altura pela respectiva base:

Triângulos especiais
a. triângulo equilátero (3 lados iguais)

b. triângulo isósceles (2 lados iguais)

c. triângulo retângulo
No caso do triângulo retângulo, cada um dos dois lados perpendiculares (os catetos) pode ser considerado alturas, sendo que o outro passaria a ser a base. A área pode ser calculada então como a metade do produto dos dois catetos. A altura em relação à hipotenusa, porém, é única, e a área é calculada pela fórmula habitual.

Cálculo de áreas (2)

Quadriláteros:

Área de quadriláteros

Quadrado

Retângulo

Trapézio

Paralelogramo

Losango

Quadriláteros irregulares
A área de quadriláteros irregulares pode ser obtida por aproximação e a utilização de uma malha quadriculada:

Devem-se contar os pequenos quadrados, depois de definidas suas  áreas, para estimar a área total. Quanto menor os quadrados melhor a precisão.

É possível também dividir o quadrilátero em dois triângulos e calcular a soma das áreas de cada um.

Cálculo de áreas (3)

Polígonos regulares:

Polígonos regulares

Pentágono (5 lados iguais)

Hexágono (6 lados iguais)

Fórmula para qualquer polígono regular de lado a (n lados iguais)

Cálculo de áreas (4) Figuras circulares e compostas: Círculo Elipse Cálculo de áreas compostas Para o cálculo de figuras compostas utilizam-se as fórmulas acima associadas a cada parte da figura: Exemplo 1: Analisando a figura temos uma semicircunferência de raio a/2 e um retângulo de lados a e b: Exemplo 2: Já nesta figura temos uma um retângulo de lados a e b menos a semicircunferência de raio a/2: