Propriedades da multiplicação e na divisão 

Propriedades da multiplicação:

Em Z,a multiplicação tem as propriedades do fechamento,comutativa,associativa,existência do elemento neutro.

Veja estes exemplos:

Fechamento:

5 . (-7) = -37

5€z  -7€z  -35€z

Comutativa:

(-3) . (-4) = 12              (-3) . (-4) = (-4) . (-3)

(-4) . (-3) = 12

Associativa:

[2 . (-3)] . 5 = (-6) . 5 = -30{                            [2 . (-3)] . 5 = 2 . [(-3) . 5]

2 . [(-3) . 5] = 2 . (-15) = -30{

Existência  do elemento neutro:

1 . (-19) = -19}                         1 . (-19) = -19 e (-19) . 1 = -19

(-19) . 1 = 19}