Logaritmo (1) Conceito e mudança de base

Imagine a seguinte equação exponencial.




Qual o valor de x?

Fatorando 125 for fatorado, temos:




Logo, 

Essa equação exponencial também pode ser representada da seguinte maneira:




Obs.: Lê-se logaritmo de 125 na base 5.

Outro exemplo:




Obs.: Se a base não for apresentada, ela é considerada como 10. Logo,  equivale a .

Mudança de base

A fórmula da mudança de base é a seguinte:




Então, se o exemplo a seguir se apresentar:




É só utilizar a fórmula da mudança de base:




Já se sabe que o primeiro termo é igual:




Utilizando-se uma máquina de calcular o segundo membro fica:




É lógico que, neste exemplo, seria mais vantajoso a utilização da base 7, mas, na maioria dos casos, em que a máquina de calcular é utilizada, a mudança de base é primordial.