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terça-feira, 18 de fevereiro de 2014

Logaritmo (3) Equações logarítmicas

Resolva a seguinte equação:


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Novamente um problema que parece ser extraordinário, mas que um pouco de planejamento se torna banal:

O segredo deve estar em "remover" o exponencial em logaritmo na base 3. Pela fórmula (I) talvez alguma coisa possa ser feita. Se o primeiro membro inteiro fosse um logaritmo, o exponencial poderia "sair". Ora deve-se então transformar o primeiro membro em um logaritmo e de preferência na base 3 e para fazer isso o segundo membro deve ser transformado em um log:


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Segundo a fórmula de multiplicação:


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Como  e e usando-se (I) nos 2 outros elementos:


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Veja que já se ilumina o fim do túnel, substituindo por y o :


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Cujas soluções são  e  substituindo por :


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e


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