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sábado, 21 de junho de 2014

Geometria Analítica - Cônicas Elementos


   Observe a hipérbole representada a seguir. Nela, temos os seguintes elementos:
  • focos: os pontos F1 e F2
  • vértices: os pontos A1 e A2
  • centro da hipérbole: o ponto O, que é o ponto médio de 
  • semi-eixo real: a
  • semi-eixo imaginário: b
  • semidistância focal: c
  • distância focal: 
  • eixo real: 
  • eixo imaginário:

Excentricidade
        Chamamos de excentricidade o número real e tal que:
    Como c > a, temos e > 1.

Equações
   Vamos considerar os seguintes casos:
a) hipérbole com centro na origem e focos no eixo Ox
F1 (-c, 0)
F2 ( c, 0)
    Aplicando a definição de hipérbole:
Obtemos a equação da hipérbole:
b) hipérbole com centro na origem e focos no eixo Oy
    Nessas condições, a equação da hipérbole é:

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